Батько Романа, Микола Терентійович Грушко — полковник запасу, громадський діяч, голова районної організації ветеранів війни, праці та ЗСУ, викладає у Липовецькій школі предмет «Захист Вітчизни».

 Роман здобув середню спеціальну освіту за фахом лісове господарство, працював лісником. Був керівником підрозділу з лісових насаджень на залізниці (станція «Погребище»).